Sonluötesi Sayılar

Sonluötesi Sayılar, sonsuz bir cümlenin eleman bakımından zenginliğini ölçmek için düşünülmüş, sonlu olmayan sayılar.

İki cümle bire bir, ve karşıt olarak, yani her eleman birbirine tekabül edecek şekilde birbiri üzerine uygulanabiliyorsa aynı kuvvettendir. Aynı kuvvetten bütün cümleler, sonluötesi elemanlı aynı kardinal sayıya sahiptir, öbür yandan aynı kuvvetten olmayan iki cümle eşit olmayan sonluötesi sayılara, iki kuvvetten büyüğü de iki sayı büyüğüne tekabül eder.

Sonluötesi kardinal sayılar «alef»lerle (İbrani alfabesinin ilk harfi) gösterilir. «Alemlerin birincisi sayılabilir cümlelerin, mesela bütün tamsayılar cümlesinin aletidir.

Buna «omega» da denir. Bütün gerçek sayıların cümlesi, yani süreklinin cümlesi sayılabilir sayılar cümlesinden daha büyük kuvvettendir ve sonuç olarak alefi omegadan büyüktür. Bu iki alef arasında «alemler bulunup bulunmadığını çözmek en zor problemlerden biridir. Buna süreklinin problemi denir.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir